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单墫：奥数的目的很明确，首先是发现有数学天赋的人加以培养，另一个就是普及最新的数学研究成果。2000年以后的14位菲尔兹奖得主中，8位都曾在国际奥数竞赛中得过奖。因为奥数竞赛的举办，数学方面的书籍增加了很多，也促进了数学教材的改革。很多数学教材中引入思考题和“想一想”等内容，提高了学生以及老师的数学水平。

单墫：我一直学习数学，也从事数学教育。上世纪70年代末的时候，我关注到一些国外数学竞赛的题目，我自己就会做一下。后来我到了中国科学技术大学学习，当时我们学习数学的几个人包括校长都对数学竞赛比较感兴趣，做了国际数学奥林匹克竞赛（IMO）前20届的题目。1985年中国第一次组织了奥数选手参赛，当时条件很差，我们参考资料都很少，不像现在参考和学习的资料都非常多。

单墫：1989年拿到的团体冠军，那一年我是中国队的主教练兼任副领队，比赛在德国举办。还是很高兴的，当时我和队员还特意在数学家高斯的墓前合影留念，是非常珍贵的回忆。在1989年夺冠之前我们分别拿过第二名，第四名和第八名，是2的一次方和2的2次方和2的3次方，当时我们队员之间就开玩笑说这次我们应该就是2的0次方，该拿第一名了。1990年的时候，国际奥数比赛就第一次在我们中国举办，那一年我们也拿到了冠军。

单墫：我认为比赛总是有胜有负，就像我们中国的乒乓球队，即使很强但成绩也会有起伏。胜负我认为很正常，不可能永远拿第一。总体来说我们中国队的成绩肯定是前几名的实力又粗又大又硬又长又粗高清，相当稳定。我们有一套成熟的选拔机制，选手都是从各个省市层层选拔上来的，训练的师资力量也非常好。不能因为一次比赛没有夺冠就质疑我们国家奥数选手们的实力，我认为他们的水平仍然是很好的。

单墫：从开始到现在，我们的选拔机制以及学习材料等等都在提高。但和之前相比，我认为我们现在的奥数事业缺乏了数学家的关心。我当时在中国科学技术大学学习，对数学竞赛非常感兴趣。华罗庚经常来听课又粗又大又硬又长又粗高清，听到台上老师讲课讲到一个三角不等式，忽然就会自己上台去做题，当时他腿有点不方便，拄着拐杖也要上台去解题，非常不容易。

单墫：我认为这个取决于你学习奥数的目的是什么，如果你一定要成为专业的选手，要去国际奥数竞赛拿到金牌，那肯定是很少数的人，即使入选了国家队也不一定能拿到金牌。但对于普通人来说，学习奥数肯定也会有一些好处，因为数学学习主要是为了启迪人的思维。数学本身是很活泼的东西，不是僵死的东西，有人认为数学非常死板就是套公式，这个是学习方法出了问题。数学其实就是培养人脑子灵活的学科。

单墫：我认为是有很大的益处。最简单的例子就是24点，用任意4张扑克牌，使用加减乘除变成24，这就是一个很好的游戏。这种数学游戏课本上没有，某种意义上来说这就是最基础的奥数，属于非常灵活的东西。数学学科里最有趣的一部分就是奥数，这是我给出的定义，有人认为这么说不合理又粗又大又硬又长又粗高清，我觉得也没关系，大家都有各自的观点，世界上也没有完全合理和准确的事情。

单墫：这两种观点很难说哪种更有道理，但从我个人事数学研究和教育的经历来看又粗又大又硬又长又粗高清，我认为后天的努力和训练更加重要。我的学习工作生涯中遇到过很多数学方面的人才，也确实遇到过天才，我在中科大学习时的同学肖刚，我认为他就是个天才，很有数学方面的天赋，很多人看到他每天在校园里逛，觉得他不用怎么努力，好成绩全凭天赋。但我们是室友，我清楚知道肖刚每天也是非常用功刻苦，但他看书学习的速度和思路确实异于常人，学习外语他真的能够做到把字典背下来，看数学教材他的速度也非常快，对知识的理解也往往别具一格。

菲尔兹奖得主韩国的许埈珥，本科学习的也并不是数学，他从小数学成绩也很差，大家都觉得他自己没有数学天赋，包括他自己也是想做一名诗人或者记者。2006年菲尔兹奖得主日本的广中平佑到首尔大学访学又粗又大又硬又长又粗高清，意外发现了许埈珥的数学天赋，让许埈珥走上了数学研究的道路，并且在2022年拿下了菲尔兹奖。从他的例子其实我们可以看到，找对了数学学习的兴趣和方法，配合好的导师，依然可以做出很优秀的成绩。

单墫：很多外国人印象里中国人数学都很好，是因为中国人的小学数学好，或者说是中国人的计算基础很扎实又粗又大又硬又长又粗高清，计算能力相当强，但这并不代表数学好。单纯的计算在数学学科中不算太重要的内容。以前我们把数学学科翻译成“算学”，但这个名称我们也早就不用了。现在单纯的计算其实已经可以靠计算机来完成了。我认为计算能力不宜过分强调，还是要注重数学思维能力的培养。

单墫：我觉得中国的数学研究人才缺乏厚度、缺乏“中间人”。如果把数学研究比做一个金字塔又粗又大又硬又长又粗高清，我们国内不缺塔尖的人，我们有很好的数学方面的顶尖人才，金字塔的下层我们国内数学的基础教育做得也不错又粗又大又硬又长又粗高清，有着比较扎实的基础。但唯独缺乏了金字塔塔身的一批“中间人”，不是说没有，但这批人的数量不够，厚度不够。我自认为是一个“中间人”，乐于做一个承上启下的角色，希望能有更多人来到塔身中间。什么时候我们的数学研究者有了一定的厚度，中国学者拿菲尔兹奖也就是水到渠成了。

单墫：数学竞赛和数学研究就好比一个实习生和正式员工之间的关系。数学竞赛比如奥数竞赛，选手面对的是题目和已知的答案，题目可能难但总有人能做得出来，当然数学竞赛可以很大程度上选拔出很多适合数学研究的人才。但真实的数学研究就完全不同了，很多研究的课题、方法、方向都是面向一个未知的领域，很可能一辈子也做不出来。

单墫：我认为我们目前的数学教育首先要减负，把真正的核心知识点精简。我自己都是把数学作业留在课堂上，让学生当场做当场讲解，课上学生们如果不会做老师还能知道是哪里不会又粗又大又硬又长又粗高清，进行讲解。如果留到课后，学生不会做那就很麻烦了。有的老师讲满整整一节课，我认为这种方式不妥，没有留给学生足够的思考和消化时间。我觉得数学课要鼓励学生提问，不提问意味着没有思考，没有思考就等于没有发展。

我在南京师范大学当数学系系主任的时候，去旁听实习老师的数学课。一位实习老师给学生讲解一步一步的解题步骤并要求大家记笔记，我当时就提出了反对意见。数学学习其实不需要记笔记，更不应该限制学生们解题的方法和思路，只要记得公式，其余的解题方法应该是灵活自由的。数学家康托尔曾经说过，数学的本质是自由，我非常赞同这句话，我认为我们目前的数学教育中教条的东西很多，应当摈弃。

单墫：我认为数学教育师资力量和水平也需要加强。我曾经研究过法国中学数学教师的考试题目，比我们中国本科生甚至研究生数学系的题目还要难得多，因此他们中学数学教师的水平都非常高。反观我们国内中学数学教师，平时的数学研究水平和国外数学强国的数学教师们差得很远。当然这个也需要解决很多现实问题，比如，我认为我们中学教师的待遇需要提高，更持续地吸引培养人才。

虽然我工作很大一部分和奥数相关，但我从不认为聪明人都需要去学习奥数。因为聪明是个很宽泛的概念，有人喜欢做手工并且做得很好这也是一种聪明。每个人的学习还是要从兴趣出发，找到自己聪明的点去发展。但如果有人要说奥数是有害的，那我就觉得非常荒谬了。我们社会上现在很多观点都喜欢走极端，认为好就应该是绝对的好，坏就应该是绝对的坏。很多人可能在奥数方面学习了很久没有成绩，就认为是这门学科有问题，这种观点我认为是错误的。

单墫：原来在中科大读书的时候，我当时每个月的工资是51块7，养家糊口比较困难。所以从那个时候开始就养成了写数学文章和小册子的习惯，靠这些可以赚一些外快补贴家用。有的人做数学科普更专注趣味性，我的数学科普可能数学含量、准入门槛会更高一些。从读研究生到现在我写的数学科普类文章3000篇应该是有的，出的相关书籍大概50多本。退休之后我也一直坚持每年出一本数学科普的相关书籍，这也是我的爱好。

单墫：很多人说数学是最重要的学科，我看从实用性的角度来说，数学不如物理和化学。数学本身并不是一门应用型学科，数学就是用来培养人思维，让人可以想入非非，想到未知的世界，想到到不了的地方。爱因斯坦讲引力会造成空间扭曲，这个没有一定数学基础是不可能发现的。爱因斯坦学过很多数学，学过黎曼几何和常量分析，所以他会用数学思维去验证自己的想法。